И там, и сям есть шаманы, мама,
Я тоже шаман, но другой ...


(«Таможенный блюз», 1994)

13. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ ИЛИ ПРОРОЧЕСТВО?

Эшеровский "принцип дополнения", прозвучавший в "Рептилиях", сводится, в главном, к тому, что описание трехмерного, осмысленного интеллектом мира должно быть дополнено фрактальным измерением, расположенным на плоской странице альбома и только потому - плоскостным. На самом деле, фрактальное измерение четырехмерно: фракталы описываются нелинейными уравнениями, повторяющимися во времени и потому "время" является во фрактальном измерении четвертым параметром, измеряющим пространство.

В зрительных метафорах эшеровских "Рептилий", плоские рептилии в своем фрактальном самоподобии представлены только как идеи или образы в противовес своему трехмерному материальному существованию. Идея двух измерений "Рептилий" является исключительно достоверной аналогией тому, как мир идей, образов вещей в человеческом восприятии противопоставлен трехмерной материальности мира. В восприятии нами окружающего трехмерного мира, вещи, вслед за своими точными, материальными параметрами, имеют столь же точные названия и имена, выраженные словами в их прямом, словарном значении. Реальная, трехмерная рептилия, та, что сошла со страницы альбома, является материальным воплощением этой фрактальной, все еще только ИДЕИ о рептилии материально - трехмерной. Сказать в обратном направлении, трехмерная, материальная рептилия является инкарнацией рептильной "идеи". Как тут не вспомнить платоновскую "идею", якобы предшествующую материальному миру? Христианскую реинкарнацию? Однако вернемся к нашим... поэзиям.

Образ распятой рептилии по отношению к ее трехмерному воплощению является тем, чем является метафора по отношению к слову в его прямом значении. Слово в его "прямом" значении, в буквальном смысле, абсолютно "прямо" указывает на материальный объект трехмерного мира. Слово - метафора, как та распятая плоская рептилия, создает лишь идеальный образ вещи, указывая, тем самым, не на саму вещь, а только на "идею" вещи.

Поучительный исторический пример того, как математики и кристаллографы "увидели свое" в зрительных метафорах Эшера, является прекрасной иллюстрацией множественности форм, в которых может объявиться в человеческом восприятии одна и та же идея.

Одним из способов выражения "идей" о том, что только может быть воплощено в вещах, являются математические образы, созданные с помощью букв и чисел. Например, образ прямоугольника, еще не встреченного нами в материальном мире, как бы заранее известен в качестве идеи. Обнаружение "треугольника" в реальном мире и есть явление, которое определяет такое "религиозное" слово как "инкарнация", то есть, материальное воплощение идеи! А если так, то та же идея прямоугольника, воплощенная в материальном мире многократно, будет тем, что равно по значению слову "реинкарнация". В каждой шутке есть доля правды. Реинкарнация - как "переинсталляция" "души" - или той же самой идеи, только о каких-то более сложных (а именно, психических) параметрах, нежели параметры треугольника (см. главу "Архетипы как психическая инкарнация"). Оказывается можно говорить об одних и тех же вещах и процессах материального мира, но обозначать эти вещи религиозными образами или математическими идеями, при этом, и первое, и второе оказываются лишь метафорами, то есть, мысленными образами!

В образах "регулярного деления плоскости", на странице альбома в "Рептилиях", прочитывается "нечайно" открытый Эшером "принцип дополнительности" по отношению к восприятию нами трехмерного ньютоновского мира, традиционно измеряемого интеллектом исключительно ЛИНЕЙНЫМИ способами. Плоскостные эшеровские рептилии, как любой фрактальный объект, на языке математических образов, может быть описан только НЕЛИНЕЙНЫМИ уравнениями. Это загадочное измерение на плоской странице альбома выглядит на рисунке Эшера до странности важным дополнением к тому, что было известно последние триста лет как наука.

"Рептилии", созданные в 1943г, оказались пророчеством того, что трехмерное, линейное описание мира в научных понятиях должно быть дополнено описанием нелинейным. Что и произошло.

Уже после смерти Эшера (1998-1972), точнее, через 30 - 40 лет после фрактальных "откровений", случившихся фантазиям Эшера, наука осознала значение фрактального измерения, изображенного Эшером на плоской странице альбома для эскизов, как составную часть теории хаоса.

Какое отношение имеет "хаос" к столь правильно-симметричной расположенности рептилий на двухмерной странице эшеровского альбома для эскизов? Еще сложнее вопрос: какое отношение эти распластанные (или, все же, распятые?) крокодильчики имеют к текстам БГ?

Начнем с последнего: распластанные кракодилы символизируют собой ту фрактальность, образцом которой является метафорическое пространство текстов БГ. Нелинейность созданного БГ метафорического пространства дополняет привычную нашему здравому смыслу линейность аристотелевской логики точно также, как эшеровские двухмерные рептилии являются дополнением своего трехмерного ньютоновского существования.

Любое явление, не подающееся линейному описанию, выглядит для нашего (линейного!) взора хаотическим. Однако наблюдаемый на поверхности хаос непременно, как утверждает теория хаоса, подстилается фрактальным паттерном.

читать следующую главу